הסברים ופתרון תרגילים

שלום אמיתי שים לב שאומרים לנו שABCD הוא מלבן. כאשר אנו רואים משולש שהבסיס שלו יושב על בסיס המלבן והקודקוד שלו על הבסיס השני, אנחנו קוראים לזה משולש חסום במלבן (כמובן שכאן ארבעת המשולשים חסומים) השאלה הזו דומה לשאלה שפתרנו יחד בקבוצת העבודה. אנחנו לא נסיק שזהו סרטוט גמיש (אם הקודקוד נראה שהוא על הצלע AB ניתן בהחלט להסיק שהוא שם) הם לא עד כדי כך נוראיים במרכז הארצי :) במידה ותרצה שנחדד עוד את העיניין הזה של גמיש לעומת מדוייק, אסוף 4-5 שאלות בהם התלבטת, ואראה לך מה ההבדלים בינהם. בהצלחה

היחס הוא 1:1:שורש2. ואז הצלע היא לא 8 חלקי 2 אלא חלקי שורש 2.

מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית, שהיא מקרה פרטי של טרפז. תכונת טרפז היא לפחות זוג אחד של צלעות מקבילות.

זה נכון שיחס בין צלעות בריבוע שווה ליחס השטחים, אבל תנאי זה מתקיים כאשר כל הצלעות שונות זו מזו. או יותר מדויק, כאשר מתקיים יחס קווי בין כל הצלעות של הצורה. במקרה הזה אין דמיון בין המשולשים, וזה התנאי לשימוש בכלל על יחס השטחים שווה ליחס הצלעות בריבוע. את תמיד צריכה לוודא שיש דימיון קווי לפני שאת מחשבת את יחס השטחים.

לצורך ההוכחה, במידה ואפס היה מספר חיובי, אם היינו מכפילים אותו במספר שלילי היינו אמורים לקבל תוצאה שלילית (שלילי * חיובי = שלילי). אבל כמו שאנחנו יודעים, התוצאה של כפל באפס תמיד תהייה שווה לאפס. כלומר, הצבנו 0 כחיובי בכלל מתמטי וקיבלנו אפס שלילי. מה שכן, אפס מתחלק ב 2 (=אפס) ולכן הוא מספר זוגי.

מספר אי זוגי לעולם ישאר אי זוגי בכל חזקה. ואותו דבר לגבי מספר זוגי הוא לעולם זוגי חוץ מבחזקת 0 ( חזקה אפס של כל מספר חוץ מאפס הוא 1). בעקרון המשמעות של חזקה היא כפל של המספר בעצמו מספר מסוים של פעמים. 5 בחזקת 6 שווה בעצם ל5*5*5*5*5**5 והספרה האחרונה תמיד 5 מינוס 6 בחזקת חמש זה מינוס 6 כפול מינוס 6 5 פעמים זה מספר שלילי שהספרה האחרונה שלו היא 6. הדבר היחיד שחזקה זוגית או אי זוגית יכולה לשנות זה אם בסיס הוא שלילי כי אז חזקה זוגית הופכת אותה לחיובית.

חוק החלוקה ב-6: על המספר להתחלק ב-2 וב-3 חוק החלוקה ב-3: על סכום הספרות להתחלק ב-3 חוק החלוקה ב-2: על הספרה האחרונה להיות זוגית ידוע שבעבור 1,3,5,7,9 הספרה האחרונה לא זוגית ולכן נותרת שארית 2. אם ישנן 6 ספרות זהות בוודאות יתחלק המספר ב3 (שכן הסכום של הספרות תמיד יהיה מספר כפול 6, 1 כפול 6… 9 כפול 6…) לכן לעולם לא תיוותר שארית 3 (אם כי אפשרי שגם 2 – בעבור 2,4,6,8 יתחלק בלי שארית ואז לא תהיה שארית) התשובה כאמור תשובה מספר 3

בשאלות כאלו ישאלו אותך על מחוגים של שעון בשעה כלשהיא. בכל שעה נתונה, ישנם שני מחוגים לשעון: מחוג הדקות ומחוג השעות. כל אחד נמצא במקום אחר על השעון. קודם כל נחלק את השעון (שהוא המעגל שלנו) לארבעה חלקים – תחשבי על השעות 3, 6, 9 ו- 12. נגיד שאנחנו מחלקים את המעגל למעלות, כשהשעה 12 היא 0 מעלות. אם נזיז מחוג מסויים לשעה 3, הוא יזוז 90 מעלות (רבע מעגל). אם נזיז את המחוג מ- 12 ל- 6, הוא יזוז 180 מעלות. מ- 12 ל- 9 ישנן 270 מעלות. אז עכשיו אפשר לחשב את המרווח (במעלות) בין כל שעה לשעה על השעון(למשל בין שעה 4 ל 5) – ישנן 12 שעות, ו- 360 מעלות. ז"א שבין כל שעה לשעה ישנן: 360 לחלק ל- 12 = 30 מעלות. באותה צורה אפשר לחשב את המרווח בין כל דקה על השעון: ישנן 60 דקות בשעה, ו- 360 מעלות, אז המרווח בין כל דקה לדקה הוא: 360 לחלק ל- 60 = 6 מעלות. לפי זה, מחוג השעות זז 30 מעלות כל שעה, ומחוג הדקות זז 6 מעלות כל דקה. אני מקווה שעד כאן הכל בסדר… עכשיו החלק המסובך: עם כל דקה שעוברת, לא רק מחוג הדקות זז, אלא גם מחוג השעות. במקרה של מחוג הדקות, בזמן של 60 דקות הוא משלים מעגל שלם – 360 מעלות. לעומתו, מחוג השעות, בזמן של 60 דקות משלים רק 30 מעלות (שזה, כזכור, המרווח בין שעה לשעה). ז"א, שאפשר לחשב כמה מעלות זז מחוג השעות בכל דקה: 30 לחלק ל- 60 = 1/2 מעלה לדקה. אפשר לעשות דוגמה: אם עכשיו השעה 12:00, כאשר יעברו שתי דקות, מחוג הדקות יזוז 12 מעלות (6 מעלות בדקה * 2), אבל גם מחוג השעות יזוז – הוא יזוז מעלה אחת (1/2 מעלה לדקה * 2). לפי זה אפשר לחשב את המרווח בין שני המחוגים: אמנם מחוג הדקות "התרחק" ממחוג השעות 12 מעלות – אבל מחוג הדקות "התקרב" אליו מרווח של מעלה אחת – ולכן המרווח ביניהם הוא: 12 פחות 1 = 11 מעלות. וככה גם עובדת הדוגמה בספר.

נתון שביום שני השעון מקדים. משמע: השעון מכריז את השעה האמיתית שעה אחת לפני כן. (אם תקדימי את השעון שלך בשעה-המשמעות היא הוספת שעה20:00+שעה=21:00) נניח שאת צריכה להגיע ב8:00 לשיעור והקדמת את השעון בשעה. אם תגיעי על פי השעון שלך לשיעור תגיעי בשעה 7:00 האמיתית. אבל,אם תגיעי לשיעור ב9:00 לפי שעונך את תגיעי בזמן (שעה 8:00 האמיתית). אם הדוגמה לא עזרה, ציירי טבלה עם שורות של שעות ו2 עמודות: עמודה 1-שעה אמיתית. עמודה 2-שעה בשעון. (צרי 2 טבלאות אחת לשעון מקדים ואחת לשעון מאחר).