הסברים ופתרון תרגילים

כל עוד לא נתון שהקטרים מאונכים זה לזה, אי אפשר להבדיל בין מלבן לריבוע

אין שום צורך לשימוש בחילוק ארוך בבחינה, כשמו כן הוא- ארוך! אתייחס כאן למספר טכניקות מהירות לתרגילי חילוק: כדי לחלק ב10/100 וכו/ עלינו להזיז את הנקודה העשרונית שמאלה כמספר האפסים במספר. זאת אומרת שלשאלתך בתרגיל זה: 185/100= 1.85. אם נשאל על חילוק ב10 כאשר יש מספר עם 0 בסופו כגון 1850/10= התשובה תהיה 185. כדי לחלק מספר ב5: נחלק בעשר (נצמצם 0) (כפי שהסברנו בתרגיל הקודם)ונכפיל פי 2. דוגמאות: 240/5= 48. חילקנו ב10 (קיבלנו 24 ואז הכפלנו ב2) 520/5= 104. (52*2=104) כדי לחלק ב8/6/4 וכו : כגון 720/6. נחלק ב2 את המונה ואת המכנה. מונה חלקי 2= 360. מכנה חלקי 2= 3. ועכשיו, 360/3 כבר הרבה יותר פשוט. כדי לחלק כל מספר בכל מספר אחר: 720/4, נחשוב איזה מספר אנחנו מכירים שקרוב ל720 ומתחלק ב4 לדוגמה 400/4=100. נשאר 320/4= 80. והתוצאה של תרגיל החילוק היא חיבור של שתי התוצאות=180. דוגמה נוספת: 840/6, נפרק ל600/6=100. נשאר 240/6=40. התוצאה תהיה חיבור שלהם= 140. בקיצור, לכל בעייה שכזו יש פתרון מהיר ופסיכומטרי. רק צריך לתרגל… בהצלחה

נראה לי שההגיון הוא כזה. לפי חוקי חזקות, אם נחלק מספר בחזקה חלקי אותו מספר בחזקה אחרת, צריך לחסר את החזקות. ניקח עכשיו דוגמה: שתיים בריבוע חלקי שתיים בריבוע- אם מחסרים חזקות זה יוצא שתיים בחזקת 0, ואם מסתכלים על הביטוי שתיים בריבוע חלקי שתיים בריבוע זה שווה 1- כל מספר חלקי עצמו שווה אחד. הגיוני?

הי יוסי כיף לראות אותך בפורום! להזכירך, מפגש הגבהים במשולש שווה צלעות הוא מרכז המעגל החוסם והחסום. כמו כן, הגבהים (ששווים זה לזה, כמובן, שכן המשולש הוא משוכלל וסימטרי) מחולקים על ידי מרכז המעגל ביחס שווה וקבוע של 1:2. מכאן ש-AO, BO ו-CO אליהם התייחסת שווים כולם לשני שליש מהגובה, ושווים האחד לשני. רשום לך את העיקרון והסרטוט שלו בדף הנוסחאות האישי. המשך תרגול נעים

אם A=30 וB=20, אז ההפרש ביניהם הוא 10. ובשאלה ביקשו את ההפרש בין A לB ,כאמור 10, באחוזים מתוך B. (ולא 10% כמו שאמרת). כלומר אם B=20, וההפרש הוא 10, אז כמה זה 10/20 באחוזים? 50%=1/2 ולכן תשובה (3) נכונה.

בקורס של קידום (וגם במבחן עצמו) הוגדר המושג שארית רק עבור מספרים טבעיים, ולא עבור מספרים שליליים, ולכן הדברים הבאים הם לא רלוונטים לבחינה. שארית מבחינה מתמטית מוגדרת עבור מספרים טבעיים באופן הבא: אם a ו-d הם מספרים טבעיים (וd שונה מאפס) אז קיימים q ו-r המקיימים את המשוואה הבאה: a = q*d + r q מבטא את המנה, ו-r מבטא את השארית. כלומר, בחלוקת a בd, מתקבלת מנה ושארית המקיימות את המשוואה הנ"ל. לדוגמא 6 חלקי 4: 6 = 1*4 + 2 כלומר המנה היא 1 (4 נכנס פעם אחת ב-6) והשארית היא 2. עבור מספרים שליליים ניתן להגדיר שארית בשני אופנים. לדוגמא מינוס 2 חלקי 5: -2 = 0*5 + (-2) או -2 = (-1)*5 + 3 עכשיו לפי ההסבר הנ"ל ניתן לראות כי קיימת שארית חיובית ושלילית. בעוד השארית החיובית זהה למצבים הקודמים (וכך בד"כ נהוג להשתמש בשארית), אבל קיימת גם שארית שלילית שבאמת גורמת לשני מצבים שונים ולכן תשובה 4 היא מבחינה מתמטית התשובה הנכונה. אבל כמו שאמרתי בהתחלה לא מדובר בידע שהוא חלק מהפסיכומטרי ומבחינת המבחן לא קיימת שארית שלילית, ולכן התשובה נשארת בעודה תשובה מספר 1. (דרך אגב, זה לא שאני ידעתי כל זה מראש, פשוט חיפשתי על זה מידע לאור השאלה שלך – לעוד מידע על הנושא מצורף קישור)

בתוך מעגל ניתן לחסום (לצורך הפסיכו): א)משולש כלשהו ב)כל מרובע שסכום הזוויות הנגדיות שלו 180 ג)כל צורה משוכללת. צורה 1) טרפז שווה שוקיים, כל שוק 80, כל שתי צלעות נגדיות 180, מתאים להגדרה (ב) צורה 2) משוכללת, מתאים להגדרה (ג) צורה 3) מלבן, מתאים להגדרה (ב) כי כל הזוויות בו 90 צורה 4)אין טעם לבדוק, אבל בשביל התרגיל נתון דלתון שבו שתי זוויות נגדיות שוות לפחות מ180. מכאן והלך הסבר קטן ולא הכרחי, כדאי פשוט לזכור את הכלל… ולמה אי-אפשר לחסום מרובע שהזוויות הנגדיות שלו לא 180 מעלות? כי סכום זווית היקפית שווה לחצי מהזווית המרכזית שנשענת על אותה קשת. וזוויות מרכזיות לצלעות נגדיות במרובע חייבות להשלים ל360 (מספר המעלות במעגל…)

שווה לאפס. אין לך צורך להתפלפל ולהסתבך יותר מלזכור את העובדה הפשוטה הזו. שיהיה המשך שבוע טוב.

של 1:2, בלי קשר למעגל.

שאלה 32: אותו דבר. נהפוך את שניהם למטרים בדקה. טור א כבר טוב לנו. טור ב: 50 קילומטר בשעה נכפול ב1000 ונקבל 50000מטר בשעה. עכשיו רוצים להגיע לדקה ולא לשניה ולכן נחלק רק ב60 ולא ב3600 כמו בשאלה הקודמת 50000:60 = יוצא 833.333 שזה גדול מ-800 ולכן טור ב' גדול יש "קיצור" שבעצם אומר שכדי לעבור מקילומטר לשעה למטר לשניה פשוט מחלקים ב3.6 (שזה בדיוק כמה מה שעשינו – כפול 1000 וחלקי 3600) אבל בדרך כלל יותר נוח לעבוד בשלבים מאשר לחלק ב3.6…

שאלה 17: נתונה לך מהירות של 540 קילומטר לשניה (את יחידת המידה קילומטר לשעה את יכולה לכתוב כ"שבר" במונה קילומטר ובמכנה שעה, כך יהיה לך קל לראות מתי נכפול ומתי נחלק), ושאר השאלה מדברת על יחידות של מטר לשניה, לכן צריך להתאים בניהם, נעשה זאת בכמה שלבים: בקילומטר יש 1000 מטר, לכן, כדי להפוך 540 מקילומטר לשעה למטר לשעה יש לכפול ב1000. עכשיו יש לנו 540000 מטר לשעה. שלב שני – בשעה יש 60 דקות, בדקה יש 60 שניות, לכן בשעה יש 60*60 שניות – 3600. לכן עכשיו כדי להפוך ממטר לשעה למטר לשניה נחלק ב3600. 54000:3600= 150 עכשיו יש לך את המהירות של מכונית הסילון ביחידות מטרים לשניה ואפשר להמשיך לענות על השאלה בכמה שניות תקיף מסלול של 300 מטרים? מהירות*זמן=דרך 300:150= 2