הסברים ופתרון תרגילים

מענה לכל השאלות בפורום מקצועי

פה שואלים שאלות ומקבלים תשובות מהמורים המומחים שלנו שיודעים הכול! אנחנו בטוחים שגם אתם כבר יודעים לא מעט, ולכן אנחנו מזמינים אתכם לענות בעצמם לתשובות של תלמידים אחרים 🙂

כל תגובה שנכתבת כאן, עוברת את האישור של מנהלי הפורום שלנו, כך שתוכלו להיות בטוחים שכל תשובה שתקראו פה היא באמת נכונה.

הוסף הודעה

יש לך כבר משתמש? 

*התחברות מאפשרת לך לקבל הודעה על תגובות לפוסט שהעלת/לתגובה שכתבת
בשאלה נתון טרפז חסום במעגל (AC ו-DB שוקיים) ונתונים נוספים על צלעות ומיתרים. שואלים על גודל זווית בתוך הטרפז, אבל אין נתונים לגבי זוויות. איך אני מתקדמת?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    בהגדרה של טרפז, כל טרפז החסום במעגל הוא שווה שוקיים. מכאן נובע AC=DB עכשיו, אחרי שציירת על הסרטוט את הטרפז, ואת יודעת שהקוטר חוצה את המעגל לחצי, אם תשלימי את השרטוט למשושה החסום במעגל, תראי משושה משוכלל (כי הוא חסום במעגל, ותבני את הרדיוסים, שיוצרים שישה משולשים שווי צלעות (גם לפי ההגדרה)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אימון כמותי, עמוד 302, שאלה 14. אנו נדרשים להגדיר מה גדול יותר – 4 או מרובע חסום שאחת מצלעותיו שווה ל-1 (לא נתון שמדובר בריבוע!). עוד נתון שהאלכסונים של המרובע הם קטרים במעגל החוסם. ידוע שבריבוע חסום האלכסונים הם הקטרים, ולכן חשבתי שאפשר לעבוד הפוך – אם האלכסונים הם קטרים אזי שהמרובע החסום הוא למעשה ריבוע ולכן קטרו 1*4=4. לפי הספר כל שניתן להסיק הוא שמדובר במלבן (זוויות המרובע נשענות על הקוטר ולכן=90). בטוח שאי אפשר ללכת הפוך במשפט הזה?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    כל עוד לא נתון שהקטרים מאונכים זה לזה, אי אפשר להבדיל בין מלבן לריבוע

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כאשר יש לי תרגיל כמו 185 לחלק 100 (בקו שבר)איזו דרך או שיטה ניתן לפתור במינימום זמן? ורק אל תזכירו את חילוק ר' יש לי מזה טראומה בית ספרית תודה:)
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    אין שום צורך לשימוש בחילוק ארוך בבחינה, כשמו כן הוא- ארוך! אתייחס כאן למספר טכניקות מהירות לתרגילי חילוק: כדי לחלק ב10/100 וכו/ עלינו להזיז את הנקודה העשרונית שמאלה כמספר האפסים במספר. זאת אומרת שלשאלתך בתרגיל זה: 185/100= 1.85. אם נשאל על חילוק ב10 כאשר יש מספר עם 0 בסופו כגון 1850/10= התשובה תהיה 185. כדי לחלק מספר ב5: נחלק בעשר (נצמצם 0) (כפי שהסברנו בתרגיל הקודם)ונכפיל פי 2. דוגמאות: 240/5= 48. חילקנו ב10 (קיבלנו 24 ואז הכפלנו ב2) 520/5= 104. (52*2=104) כדי לחלק ב8/6/4 וכו : כגון 720/6. נחלק ב2 את המונה ואת המכנה. מונה חלקי 2= 360. מכנה חלקי 2= 3. ועכשיו, 360/3 כבר הרבה יותר פשוט. כדי לחלק כל מספר בכל מספר אחר: 720/4, נחשוב איזה מספר אנחנו מכירים שקרוב ל720 ומתחלק ב4 לדוגמה 400/4=100. נשאר 320/4= 80. והתוצאה של תרגיל החילוק היא חיבור של שתי התוצאות=180. דוגמה נוספת: 840/6, נפרק ל600/6=100. נשאר 240/6=40. התוצאה תהיה חיבור שלהם= 140. בקיצור, לכל בעייה שכזו יש פתרון מהיר ופסיכומטרי. רק צריך לתרגל… בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

למה כל מספר בחזקת 0 שווה ל-1?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    נראה לי שההגיון הוא כזה. לפי חוקי חזקות, אם נחלק מספר בחזקה חלקי אותו מספר בחזקה אחרת, צריך לחסר את החזקות. ניקח עכשיו דוגמה: שתיים בריבוע חלקי שתיים בריבוע- אם מחסרים חזקות זה יוצא שתיים בחזקת 0, ואם מסתכלים על הביטוי שתיים בריבוע חלקי שתיים בריבוע זה שווה 1- כל מספר חלקי עצמו שווה אחד. הגיוני?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

משולש שווה צלעות חסום במעגל שמרכזו O…. האם אני יכול להניח ש-כ-ל חוצי זוויות המשולש הנ"ל ת-מ-י-ד יהיו שווים?. כלומר, אם המשולש הוא ABC ומרכז המעגל הוא O כנדרש, האם אפשר להניח שת-מ-י-ד: AO=CO=BO ? אם כן, למה? תודה מראש…..
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    הי יוסי כיף לראות אותך בפורום! להזכירך, מפגש הגבהים במשולש שווה צלעות הוא מרכז המעגל החוסם והחסום. כמו כן, הגבהים (ששווים זה לזה, כמובן, שכן המשולש הוא משוכלל וסימטרי) מחולקים על ידי מרכז המעגל ביחס שווה וקבוע של 1:2. מכאן ש-AO, BO ו-CO אליהם התייחסת שווים כולם לשני שליש מהגובה, ושווים האחד לשני. רשום לך את העיקרון והסרטוט שלו בדף הנוסחאות האישי. המשך תרגול נעים

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

איך אני מחשב את ההפרש באחוזים בין B=20 וA=30? תשובה 1 – 33% תשובה 2 – 10% תשובה 3 – 50% תשובה 4 – 25%
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    אם A=30 וB=20, אז ההפרש ביניהם הוא 10. ובשאלה ביקשו את ההפרש בין A לB ,כאמור 10, באחוזים מתוך B. (ולא 10% כמו שאמרת). כלומר אם B=20, וההפרש הוא 10, אז כמה זה 10/20 באחוזים? 50%=1/2 ולכן תשובה (3) נכונה.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

מה זה שארית חלוקה? האם יש שארית חלוקה גם למספרים שליליים?
תגובה אחת
    איתי
    16:08
    03.08.23
    בקורס של קידום (וגם במבחן עצמו) הוגדר המושג שארית רק עבור מספרים טבעיים, ולא עבור מספרים שליליים, ולכן הדברים הבאים הם לא רלוונטים לבחינה. שארית מבחינה מתמטית מוגדרת עבור מספרים טבעיים באופן הבא: אם a ו-d הם מספרים טבעיים (וd שונה מאפס) אז קיימים q ו-r המקיימים את המשוואה הבאה: a = q*d + r q מבטא את המנה, ו-r מבטא את השארית. כלומר, בחלוקת a בd, מתקבלת מנה ושארית המקיימות את המשוואה הנ"ל. לדוגמא 6 חלקי 4: 6 = 1*4 + 2 כלומר המנה היא 1 (4 נכנס פעם אחת ב-6) והשארית היא 2. עבור מספרים שליליים ניתן להגדיר שארית בשני אופנים. לדוגמא מינוס 2 חלקי 5: -2 = 0*5 + (-2) או -2 = (-1)*5 + 3 עכשיו לפי ההסבר הנ"ל ניתן לראות כי קיימת שארית חיובית ושלילית. בעוד השארית החיובית זהה למצבים הקודמים (וכך בד"כ נהוג להשתמש בשארית), אבל קיימת גם שארית שלילית שבאמת גורמת לשני מצבים שונים ולכן תשובה 4 היא מבחינה מתמטית התשובה הנכונה. אבל כמו שאמרתי בהתחלה לא מדובר בידע שהוא חלק מהפסיכומטרי ומבחינת המבחן לא קיימת שארית שלילית, ולכן התשובה נשארת בעודה תשובה מספר 1. (דרך אגב, זה לא שאני ידעתי כל זה מראש, פשוט חיפשתי על זה מידע לאור השאלה שלך – לעוד מידע על הנושא מצורף קישור)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אילו מצולעים ניתן לחסום במעגל?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    בתוך מעגל ניתן לחסום (לצורך הפסיכו): א)משולש כלשהו ב)כל מרובע שסכום הזוויות הנגדיות שלו 180 ג)כל צורה משוכללת. צורה 1) טרפז שווה שוקיים, כל שוק 80, כל שתי צלעות נגדיות 180, מתאים להגדרה (ב) צורה 2) משוכללת, מתאים להגדרה (ג) צורה 3) מלבן, מתאים להגדרה (ב) כי כל הזוויות בו 90 צורה 4)אין טעם לבדוק, אבל בשביל התרגיל נתון דלתון שבו שתי זוויות נגדיות שוות לפחות מ180. מכאן והלך הסבר קטן ולא הכרחי, כדאי פשוט לזכור את הכלל… ולמה אי-אפשר לחסום מרובע שהזוויות הנגדיות שלו לא 180 מעלות? כי סכום זווית היקפית שווה לחצי מהזווית המרכזית שנשענת על אותה קשת. וזוויות מרכזיות לצלעות נגדיות במרובע חייבות להשלים ל360 (מספר המעלות במעגל…)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

איך מחשבים שורש של אפס?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    שווה לאפס. אין לך צורך להתפלפל ולהסתבך יותר מלזכור את העובדה הפשוטה הזו. שיהיה המשך שבוע טוב.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

מה יחס הגבהים במשולש שווה צלעות שחסום במעגל?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    של 1:2, בלי קשר למעגל.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

בשאלה נתון טרפז חסום במעגל (AC ו-DB שוקיים) ונתונים נוספים על צלעות ומיתרים. שואלים על גודל זווית בתוך הטרפז, אבל אין נתונים לגבי זוויות. איך אני מתקדמת?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    בהגדרה של טרפז, כל טרפז החסום במעגל הוא שווה שוקיים. מכאן נובע AC=DB עכשיו, אחרי שציירת על הסרטוט את הטרפז, ואת יודעת שהקוטר חוצה את המעגל לחצי, אם תשלימי את השרטוט למשושה החסום במעגל, תראי משושה משוכלל (כי הוא חסום במעגל, ותבני את הרדיוסים, שיוצרים שישה משולשים שווי צלעות (גם לפי ההגדרה)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אימון כמותי, עמוד 302, שאלה 14. אנו נדרשים להגדיר מה גדול יותר – 4 או מרובע חסום שאחת מצלעותיו שווה ל-1 (לא נתון שמדובר בריבוע!). עוד נתון שהאלכסונים של המרובע הם קטרים במעגל החוסם. ידוע שבריבוע חסום האלכסונים הם הקטרים, ולכן חשבתי שאפשר לעבוד הפוך – אם האלכסונים הם קטרים אזי שהמרובע החסום הוא למעשה ריבוע ולכן קטרו 1*4=4. לפי הספר כל שניתן להסיק הוא שמדובר במלבן (זוויות המרובע נשענות על הקוטר ולכן=90). בטוח שאי אפשר ללכת הפוך במשפט הזה?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    כל עוד לא נתון שהקטרים מאונכים זה לזה, אי אפשר להבדיל בין מלבן לריבוע

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כאשר יש לי תרגיל כמו 185 לחלק 100 (בקו שבר)איזו דרך או שיטה ניתן לפתור במינימום זמן? ורק אל תזכירו את חילוק ר' יש לי מזה טראומה בית ספרית תודה:)
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    אין שום צורך לשימוש בחילוק ארוך בבחינה, כשמו כן הוא- ארוך! אתייחס כאן למספר טכניקות מהירות לתרגילי חילוק: כדי לחלק ב10/100 וכו/ עלינו להזיז את הנקודה העשרונית שמאלה כמספר האפסים במספר. זאת אומרת שלשאלתך בתרגיל זה: 185/100= 1.85. אם נשאל על חילוק ב10 כאשר יש מספר עם 0 בסופו כגון 1850/10= התשובה תהיה 185. כדי לחלק מספר ב5: נחלק בעשר (נצמצם 0) (כפי שהסברנו בתרגיל הקודם)ונכפיל פי 2. דוגמאות: 240/5= 48. חילקנו ב10 (קיבלנו 24 ואז הכפלנו ב2) 520/5= 104. (52*2=104) כדי לחלק ב8/6/4 וכו : כגון 720/6. נחלק ב2 את המונה ואת המכנה. מונה חלקי 2= 360. מכנה חלקי 2= 3. ועכשיו, 360/3 כבר הרבה יותר פשוט. כדי לחלק כל מספר בכל מספר אחר: 720/4, נחשוב איזה מספר אנחנו מכירים שקרוב ל720 ומתחלק ב4 לדוגמה 400/4=100. נשאר 320/4= 80. והתוצאה של תרגיל החילוק היא חיבור של שתי התוצאות=180. דוגמה נוספת: 840/6, נפרק ל600/6=100. נשאר 240/6=40. התוצאה תהיה חיבור שלהם= 140. בקיצור, לכל בעייה שכזו יש פתרון מהיר ופסיכומטרי. רק צריך לתרגל… בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

למה כל מספר בחזקת 0 שווה ל-1?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    נראה לי שההגיון הוא כזה. לפי חוקי חזקות, אם נחלק מספר בחזקה חלקי אותו מספר בחזקה אחרת, צריך לחסר את החזקות. ניקח עכשיו דוגמה: שתיים בריבוע חלקי שתיים בריבוע- אם מחסרים חזקות זה יוצא שתיים בחזקת 0, ואם מסתכלים על הביטוי שתיים בריבוע חלקי שתיים בריבוע זה שווה 1- כל מספר חלקי עצמו שווה אחד. הגיוני?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

משולש שווה צלעות חסום במעגל שמרכזו O…. האם אני יכול להניח ש-כ-ל חוצי זוויות המשולש הנ"ל ת-מ-י-ד יהיו שווים?. כלומר, אם המשולש הוא ABC ומרכז המעגל הוא O כנדרש, האם אפשר להניח שת-מ-י-ד: AO=CO=BO ? אם כן, למה? תודה מראש…..
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    הי יוסי כיף לראות אותך בפורום! להזכירך, מפגש הגבהים במשולש שווה צלעות הוא מרכז המעגל החוסם והחסום. כמו כן, הגבהים (ששווים זה לזה, כמובן, שכן המשולש הוא משוכלל וסימטרי) מחולקים על ידי מרכז המעגל ביחס שווה וקבוע של 1:2. מכאן ש-AO, BO ו-CO אליהם התייחסת שווים כולם לשני שליש מהגובה, ושווים האחד לשני. רשום לך את העיקרון והסרטוט שלו בדף הנוסחאות האישי. המשך תרגול נעים

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

איך אני מחשב את ההפרש באחוזים בין B=20 וA=30? תשובה 1 – 33% תשובה 2 – 10% תשובה 3 – 50% תשובה 4 – 25%
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    אם A=30 וB=20, אז ההפרש ביניהם הוא 10. ובשאלה ביקשו את ההפרש בין A לB ,כאמור 10, באחוזים מתוך B. (ולא 10% כמו שאמרת). כלומר אם B=20, וההפרש הוא 10, אז כמה זה 10/20 באחוזים? 50%=1/2 ולכן תשובה (3) נכונה.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

מה זה שארית חלוקה? האם יש שארית חלוקה גם למספרים שליליים?
תגובה אחת
    איתי
    16:08
    03.08.23
    בקורס של קידום (וגם במבחן עצמו) הוגדר המושג שארית רק עבור מספרים טבעיים, ולא עבור מספרים שליליים, ולכן הדברים הבאים הם לא רלוונטים לבחינה. שארית מבחינה מתמטית מוגדרת עבור מספרים טבעיים באופן הבא: אם a ו-d הם מספרים טבעיים (וd שונה מאפס) אז קיימים q ו-r המקיימים את המשוואה הבאה: a = q*d + r q מבטא את המנה, ו-r מבטא את השארית. כלומר, בחלוקת a בd, מתקבלת מנה ושארית המקיימות את המשוואה הנ"ל. לדוגמא 6 חלקי 4: 6 = 1*4 + 2 כלומר המנה היא 1 (4 נכנס פעם אחת ב-6) והשארית היא 2. עבור מספרים שליליים ניתן להגדיר שארית בשני אופנים. לדוגמא מינוס 2 חלקי 5: -2 = 0*5 + (-2) או -2 = (-1)*5 + 3 עכשיו לפי ההסבר הנ"ל ניתן לראות כי קיימת שארית חיובית ושלילית. בעוד השארית החיובית זהה למצבים הקודמים (וכך בד"כ נהוג להשתמש בשארית), אבל קיימת גם שארית שלילית שבאמת גורמת לשני מצבים שונים ולכן תשובה 4 היא מבחינה מתמטית התשובה הנכונה. אבל כמו שאמרתי בהתחלה לא מדובר בידע שהוא חלק מהפסיכומטרי ומבחינת המבחן לא קיימת שארית שלילית, ולכן התשובה נשארת בעודה תשובה מספר 1. (דרך אגב, זה לא שאני ידעתי כל זה מראש, פשוט חיפשתי על זה מידע לאור השאלה שלך – לעוד מידע על הנושא מצורף קישור)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אילו מצולעים ניתן לחסום במעגל?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    בתוך מעגל ניתן לחסום (לצורך הפסיכו): א)משולש כלשהו ב)כל מרובע שסכום הזוויות הנגדיות שלו 180 ג)כל צורה משוכללת. צורה 1) טרפז שווה שוקיים, כל שוק 80, כל שתי צלעות נגדיות 180, מתאים להגדרה (ב) צורה 2) משוכללת, מתאים להגדרה (ג) צורה 3) מלבן, מתאים להגדרה (ב) כי כל הזוויות בו 90 צורה 4)אין טעם לבדוק, אבל בשביל התרגיל נתון דלתון שבו שתי זוויות נגדיות שוות לפחות מ180. מכאן והלך הסבר קטן ולא הכרחי, כדאי פשוט לזכור את הכלל… ולמה אי-אפשר לחסום מרובע שהזוויות הנגדיות שלו לא 180 מעלות? כי סכום זווית היקפית שווה לחצי מהזווית המרכזית שנשענת על אותה קשת. וזוויות מרכזיות לצלעות נגדיות במרובע חייבות להשלים ל360 (מספר המעלות במעגל…)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

איך מחשבים שורש של אפס?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    שווה לאפס. אין לך צורך להתפלפל ולהסתבך יותר מלזכור את העובדה הפשוטה הזו. שיהיה המשך שבוע טוב.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

מה יחס הגבהים במשולש שווה צלעות שחסום במעגל?
תגובה אחת
    נטע – מנהלת פורום
    16:08
    03.08.23
    של 1:2, בלי קשר למעגל.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

חיפוש

שירות לקוחות

רוצה לדבר איתנו באופן ישיר? שירות הלקוחות שלנו זמין לך ומחכה ממש כאן

בחן את עצמך

מדגדג לך לדעת מה זה הפסיכומטרי הזה? בדיוק בשביל זה בנינו עבורך מבדק פסיכומטרי שבסופו נשלח לך את הציון המשוער שלך בסמס

התחברות למערכת

התחברות מאפשרת לך לקבל הודעה על תגובות לפוסט שהעלת/לתגובה שכתבת

התחברות מהירה באמצעות

או

ישנה טעות בשם המשתמש או הסיסמה

אין לך משתמש? הירשם

הפנייה התקבלה, נהיה איתך בקשר בהקדם!