מעוין

מצוין. ניתן להעביר את האלכסון הנוסף ליצירת המשולשים שווי הצלעות, כך שהאלכסון הארוך מורכב למעשה משני גבהים במשולשים שווי צלעות חופפים. גובה במשולש שווה צלעות שווה למחצית צלע המשולש כפול שורש 3 (כיוון שגובה במשולש שווה צלעות מחלק אותו לשני משולשי זהב). נסמן את צלע המשולש (שהיא גם צלע המעוין) כ-X. פעמיים שורש 3 כפול X חלקי 2 = פעמיים שורש 3 כפול 2 חלקי X (בחלוקת מספר בשבר, יש לכפול את המספר בשבר ההופכי) = 4 פעמים שורש 3 חלקי X. כלומר, האלכסון במעוין שזוויותיו שוות ל-60 ו-120, יהיה שווה ל4 שורש 3 חלקי צלע המעוין. בשיעור פיתגורס אנחנו מכסים שאלות בסגנון, כך שאם כבר עברת אותו בכיתה, ממליץ לחזור על הקלטת השיעור ועל המטלה בנושא. כמו כן, בכיתת שיעורי הבית שלנו המורה התורנית יכולה להדגים על הלוח כיצד יש לפתור את השאלה, כך שההסבר יהיה ויזואלי וברור יותר מכל הסבר שאני יכול לספק כאן במלל. מקווה שסייעתי, ושיהיה המון בהצלחה! אסף

האלכסון הוא מול הזווית שערכה 120 מעלות ולכן הוא יוצא מהשישים.
כלומר הוא יוצא מהשישים.

היי שחר,

ייתכן אם כך שלא הבנתי אותך. מאיזו זווית האלכסון יוצא? ה-120, או ה-60?

אסף

המשולשים אינם שווה צלעות

שלום שחר,

כיוון שבמעויין יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות (כמו במקבילית), שתי הזוויות הנוספות שוות ל-60 כל אחת. במעוין כל אלכסון הוא גם חוצה זווית (כמו בדלתון), כך שהאלכסון שחוצה את הזווית של ה-120 מחלק את המעויין לשני משולשים שווי צלעות (שלוש זוויות של 60 60 60). מכאן נובע שהאלכסון שווה באורכו לצלע המעויין.

מזכיר שלכל חומר הלימוד שלנו יש פתרונות מלאים באתר. כמו כן, אם את.ה רשומ.ה כרגע לקורס פעיל, תוכל.י להיעזר בשירות כיתת שיעורי הבית - כיתת זום בה המורה התורנית זמינה לסייע בפתרון כל שאלה מחומר הלימוד שלנו.

בהצלחה!
אסף