למספרים שליליים לא ניתן להוציא שורש מסדר זוגי, משום שתוצאת פעולת השורש תמיד תפיק מספר, שאם נכפול בעצמו נקבל את התוצאה המקורית לפני שבוצעה פעולת השורש. לדוגמה, שורש 4 יפיק לנו 2 - מספר שאם נכפול בעצמו יניב את התוצאה 4.
אז מה הבעיה עם מספרים שליליים ושורשים זוגיים? ניקח לדוגמה את מינוס 4. הדרך היחידה לקבל מינוס 4 היא כפל 2 במינוס 2. כפל 2 ב-2 תמיד יניב 4, וגם כפל מינוס 2 במינוס 2 יניב 4. כלומר, אין מספר שאם נכפול אותו בעצמו, יניב את התוצאה מינוס 4, ולכן לא ניתן להוציא שורש זוגי למספר שלילי.
שים לב שכן ניתן להוציא שורשים מסדר אי-זוגי למספרים שליליים. למשל - שורש שלישי של מינוס 8 יניב לנו את התוצאה מינוס 2. זאת משום שאם נכפול את מינוס 2 בעצמו 3 פעמים, נקבל את מינוס 8.
בהצלחה!
כאן לכל שאלה,
אסף
כתיבת תגובה
*התחברות מאפשרת לך לקבל הודעה על תגובות לפוסט שהעלת/לתגובה שכתבת
למספרים שליליים לא ניתן להוציא שורש מסדר זוגי, משום שתוצאת פעולת השורש תמיד תפיק מספר, שאם נכפול בעצמו נקבל את התוצאה המקורית לפני שבוצעה פעולת השורש. לדוגמה, שורש 4 יפיק לנו 2 - מספר שאם נכפול בעצמו יניב את התוצאה 4.
אז מה הבעיה עם מספרים שליליים ושורשים זוגיים? ניקח לדוגמה את מינוס 4. הדרך היחידה לקבל מינוס 4 היא כפל 2 במינוס 2. כפל 2 ב-2 תמיד יניב 4, וגם כפל מינוס 2 במינוס 2 יניב 4. כלומר, אין מספר שאם נכפול אותו בעצמו, יניב את התוצאה מינוס 4, ולכן לא ניתן להוציא שורש זוגי למספר שלילי.
שים לב שכן ניתן להוציא שורשים מסדר אי-זוגי למספרים שליליים. למשל - שורש שלישי של מינוס 8 יניב לנו את התוצאה מינוס 2. זאת משום שאם נכפול את מינוס 2 בעצמו 3 פעמים, נקבל את מינוס 8.
בהצלחה!
כאן לכל שאלה,
אסף