שארית על מספרים שליליים

בקורס של קידום (וגם במבחן עצמו) הוגדר המושג שארית רק עבור מספרים טבעיים, ולא עבור מספרים שליליים, ולכן הדברים הבאים הם לא רלוונטים לבחינה. שארית מבחינה מתמטית מוגדרת עבור מספרים טבעיים באופן הבא: אם a ו-d הם מספרים טבעיים (וd שונה מאפס) אז קיימים q ו-r המקיימים את המשוואה הבאה: a = q*d + r q מבטא את המנה, ו-r מבטא את השארית. כלומר, בחלוקת a בd, מתקבלת מנה ושארית המקיימות את המשוואה הנ"ל. לדוגמא 6 חלקי 4: 6 = 1*4 + 2 כלומר המנה היא 1 (4 נכנס פעם אחת ב-6) והשארית היא 2. עבור מספרים שליליים ניתן להגדיר שארית בשני אופנים. לדוגמא מינוס 2 חלקי 5: -2 = 0*5 + (-2) או -2 = (-1)*5 + 3 עכשיו לפי ההסבר הנ"ל ניתן לראות כי קיימת שארית חיובית ושלילית. בעוד השארית החיובית זהה למצבים הקודמים (וכך בד"כ נהוג להשתמש בשארית), אבל קיימת גם שארית שלילית שבאמת גורמת לשני מצבים שונים ולכן תשובה 4 היא מבחינה מתמטית התשובה הנכונה. אבל כמו שאמרתי בהתחלה לא מדובר בידע שהוא חלק מהפסיכומטרי ומבחינת המבחן לא קיימת שארית שלילית, ולכן התשובה נשארת בעודה תשובה מספר 1. (דרך אגב, זה לא שאני ידעתי כל זה מראש, פשוט חיפשתי על זה מידע לאור השאלה שלך - לעוד מידע על הנושא מצורף קישור)