פסיכומטרי כללי

היי דוד,

חזקה היא למעשה קיצור של פעולת כפל, כאשר המעריך – המספר שבחזקה – מציין כמה פעמים יש לכפול את המספר בעצמו. לדוגמה, 3 בחזקת 4 הוא קיצור לפעולת כפל של 3 בעצמו 4 פעמים – 3X3X3X3.

מתמטית, ההגדרה לתרגיל חזקה עם מעריך 0 (מכפלת מספר בעצמו 0 פעמים) היא "מכפלה ריקה", והתוצאה עבור רוב המספרים השלמים תהיה 1. כדי למנוע סתירות מסוימות (שאינן רלוונטיות לבחינה הפסיכומטרית), הוחלט שערך 0 בחזקת 0 יישאר לא מוגדר.

בהצלחה!
כאן לכל שאלה,
אסף

שלום דוד,

למספרים שליליים לא ניתן להוציא שורש מסדר זוגי, משום שתוצאת פעולת השורש תמיד תפיק מספר, שאם נכפול בעצמו נקבל את התוצאה המקורית לפני שבוצעה פעולת השורש. לדוגמה, שורש 4 יפיק לנו 2 – מספר שאם נכפול בעצמו יניב את התוצאה 4.

אז מה הבעיה עם מספרים שליליים ושורשים זוגיים? ניקח לדוגמה את מינוס 4. הדרך היחידה לקבל מינוס 4 היא כפל 2 במינוס 2. כפל 2 ב-2 תמיד יניב 4, וגם כפל מינוס 2 במינוס 2 יניב 4. כלומר, אין מספר שאם נכפול אותו בעצמו, יניב את התוצאה מינוס 4, ולכן לא ניתן להוציא שורש זוגי למספר שלילי.

שים לב שכן ניתן להוציא שורשים מסדר אי-זוגי למספרים שליליים. למשל – שורש שלישי של מינוס 8 יניב לנו את התוצאה מינוס 2. זאת משום שאם נכפול את מינוס 2 בעצמו 3 פעמים, נקבל את מינוס 8.

בהצלחה!
כאן לכל שאלה,
אסף

מצוין. ניתן להעביר את האלכסון הנוסף ליצירת המשולשים שווי הצלעות, כך שהאלכסון הארוך מורכב למעשה משני גבהים במשולשים שווי צלעות חופפים. גובה במשולש שווה צלעות שווה למחצית צלע המשולש כפול שורש 3 (כיוון שגובה במשולש שווה צלעות מחלק אותו לשני משולשי זהב). נסמן את צלע המשולש (שהיא גם צלע המעוין) כ-X. פעמיים שורש 3 כפול X חלקי 2 = פעמיים שורש 3 כפול 2 חלקי X (בחלוקת מספר בשבר, יש לכפול את המספר בשבר ההופכי) = 4 פעמים שורש 3 חלקי X. כלומר, האלכסון במעוין שזוויותיו שוות ל-60 ו-120, יהיה שווה ל4 שורש 3 חלקי צלע המעוין. בשיעור פיתגורס אנחנו מכסים שאלות בסגנון, כך שאם כבר עברת אותו בכיתה, ממליץ לחזור על הקלטת השיעור ועל המטלה בנושא. כמו כן, בכיתת שיעורי הבית שלנו המורה התורנית יכולה להדגים על הלוח כיצד יש לפתור את השאלה, כך שההסבר יהיה ויזואלי וברור יותר מכל הסבר שאני יכול לספק כאן במלל. מקווה שסייעתי, ושיהיה המון בהצלחה! אסף

האלכסון הוא מול הזווית שערכה 120 מעלות ולכן הוא יוצא מהשישים.
כלומר הוא יוצא מהשישים.

היי שחר,

ייתכן אם כך שלא הבנתי אותך. מאיזו זווית האלכסון יוצא? ה-120, או ה-60?

אסף

המשולשים אינם שווה צלעות

שלום שחר,

כיוון שבמעויין יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות (כמו במקבילית), שתי הזוויות הנוספות שוות ל-60 כל אחת. במעוין כל אלכסון הוא גם חוצה זווית (כמו בדלתון), כך שהאלכסון שחוצה את הזווית של ה-120 מחלק את המעויין לשני משולשים שווי צלעות (שלוש זוויות של 60 60 60). מכאן נובע שהאלכסון שווה באורכו לצלע המעויין.

מזכיר שלכל חומר הלימוד שלנו יש פתרונות מלאים באתר. כמו כן, אם את.ה רשומ.ה כרגע לקורס פעיל, תוכל.י להיעזר בשירות כיתת שיעורי הבית – כיתת זום בה המורה התורנית זמינה לסייע בפתרון כל שאלה מחומר הלימוד שלנו.

בהצלחה!
אסף

דבורה שלום, הנוסחה לחישוב סכום הזוויות מתייחסת לכל המצולעים ללא תלות בעובדה שהם משוכללים או לא. סכום הזוויות במצולע = 180*(n-2) כאשר n מתייחס למספר הצלעות שלו. במצולע משוכלל נוכל להוסיף שכל זוויותיו שוות ולכן נוכל לחשב כל זווית. אני ממליצה לך לחזור על שיעור מצולעים. שבוע מעולה.

כל המידע כמובן נמצא בנוסחאון, אני ממש ממליצה לעבור עליו ולשנן את הכללים בעל פה. ובכל זאת תשובה יותר מפורטת. אז ככה… ריבוע-הוא מרובע משוכלל כל זויותיו 90 כל צלעותיו שוות זו לזו ומקבילות, והאלכסונים חוצים זה את זה שווים זה לזה ומאומכים זה לזה. משולש שווה צלעות-משולש משוכלל כל זויותיו שוות ל60 וכל צלעותיו שוות, הגובה במשולש הוא גם תיכון וגם חוצהה זוית. מחומש משוכלל-זוית הפנימית שלו שווה ל-72, הזויות בין כל זוג צלעות הוא 108. משושה-בעל 6 צלעות יוצר זוית פנימית של 60 זוית בין 2 צלעות המשושה שווה ל-120 כשהוא חסום במעעל צלעו שווה לרדיוס המעגל מתומן משוכלל-בעל 8 צלעות יוצר זוית פנימית של 45 ובין כל 2 צלעות של המתומן יוצר זוית של 135 נוסחא לחישוב סכום זויות במצולע בעל n צלעות הוא: 180(n-2) (הכוונה 180 כפול כל הביטוי לידו) לחישוב הזוית בין 2 צלעות המצולע הוא: 180(n-2)לחלק ב-n לחישוב זוית פנימית: 360 לחלק ב-n הערה: n-הוא מס' הצלעות במצולע מצולעים חסומים במעגל: מרובע כל שהוא החסום במעגל מקיים שני תנאים: א.כל זוג זויות נגדיות שוות ל-180 ב. כל זוג צלעות סמוכות שוות לזוג השני מעגל חוסם ריבוע: אלכסון הריבוע הוא קוטר מעגל החוסם אותו ולהפך ריבוע שחוסם מעגל צלעו של הריבוע שווה בגודלו לקוטר המעגל מצולעים: -כאשר משושה חסום במעגל צלעו שווה לרדיוס המעגל -ככלל ככול ההמצולע החסום במעגל גדול מ 6 צלעות רדיוםס המעגל גדול מצלעו לדוג' מתומן אזי צלעו של המתומן קטן מרדיוס המעגל -כלל ככול שהמצולע החסום בתוך מעגל קטן מ 6 צלעות רדיוס המעגל החוסם אותו קטן מצלעו של המצולע לדוג' מחומש עוד הערה:ממצולע משוכלל בעל 5 צלעות ויותר שטחו שווה למס' שטחי המשולשים שהוא יוצר.

שלום לך, קידום אינה מציעה יותר קורסי חיילים מצומצמים וחסרים יחסית לקורסי הדגל שלנו – קורסי קידום אישי ומועדון 700. חיילים משוחררים מקבלים הנחה בהרשמה לקורסי קידום אישי אבל בהחלט לא מדובר על קורסים שעלות ההשתתפות בהם היא מינימלית כפי שהגדרת. עם זאת, במידה ויש לך את האפשרות מבחינת זמן פנוי ואתה רוצה להשקיע בקורס שבאמת יכול להוציא ממך את הציון המקסימלי אני ממליץ לך לשמוע מה יש ליועצי הלימודים שלנו לומר . אם אתה מתעניין הטלפון הוא 1-800-80-2000

היי אשר :) בשביל שמרובע יוכל לחסום מעגל, חייב להתקיים הכלל הבא: סכום זוג אחד של צלעות נגדיות שווה לסכום הזוג השני. מכאן, המרובעים שיכולים בטוח לחסום מעגל הם ריבוע, מעוין ודלתון. גם טרפז יכול לחסום מעגל, אבל תזכור שחייב להתקיים בו הכלל הזה (ואם אני לא טועה – הוא לא חייב להתקיים בכל טרפז שהוא). אם, למשל, תראה מלבן שחוסם מעגל – הוא בעצם ריבוע. עוד דוגמה – מקבילית שתחסום מעגל היא מעוין. מבחינת הקוטר- בצורות בהן צלעות נגדיות מקבילות – אם תוריד גובה בינהן – הוא יהיה שווה לקוטר (ככה שבריבוע הקוטר באמת שווה לצלע, כמו שאמרת). ככה תוכל גם ליצור משולש ישר זווית, ודרכו לחשב את אורך הקוטר (עם משפט פיתגורס). בדלתון הצלעות הנגדיות לא בהכרח מקבילות, ו… טוב, מודה שאם קיים יחס בין הצלע שלו לבין קוטר המעגל החסום – אני לא יודעת אותו… בכל אופן, שיהיה לך בהצלחה, ויום טוב :)

תנסי לצייר אפילו על דף משולשים ותיראי שאת כולם ניתן לחסום, אל תשארי בחשיבה שתמיד המשולש צריך להיות בכל השטח של המעגל, הוא יכול להיות פיצפון ביחס למעגל ענק וקטע מתוך ויקפדיה (כל הזכויות שמורות להם – וכו') מעגל חוסם משולש הגדרה: מעגל חוסם משולש הוא מעגל העובר בכל אחד מקדקודי המשולש. – ניתן לחסום כל משולש במעגל. – מרכז המעגל החוסם הוא נקודת המפגש של כל האנכים האמצעיים של המשולש. * במשולש חד זווית: מרכז המעגל נמצא בתוך המשולש. * במשולש ישר זווית: מרכז המעגל נמצא על היתר והוא מרכזו . * במשולש קהה זווית: מרכז המעגל נמצא מחוץ למשולש. – ניתן למצוא את מרכז המעגל ע"י הוכחה כי נקודה אחת היא נקודת מפגש של שני אנכים אמצעיים בלבד. מעגל חסום במשולש הגדרה: מעגל חסום במשולש הוא מעגל שכל צלעות המשולש משיקות לו. – ניתן לחסום מעגל בכל משולש. – מרכז המעגל החסום הוא נקודת המפגש של שלושת חוצי הזווית במשולש. – ניתן להוכיח כי נקודה מסויימת היא מרכז המעגל החסום במשולש ע"י הוכחה כי נקודה אחת היא נקודת המפגש של שני חוצי זווית בלבד.

ההגדרה של דלתון היא מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף, ואם תסתכל על כל מעויין, תראה שגם הוא מורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף, פשוט במעויין הם גם חופפים. אם אתה רוצה הוכחה גאומטרית אז יש מספר דרכים: 1)האלכסון הראשי חוצה את המישני ומאונך לו. 2)האלכסון הראשי חוצה את המישני וחוצה את זוית הראש. 3)האלכסון הראשני מאונך לנשמי וחוצה את זוית הראש. 4)להוכיח שמרובע מורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף. כפי שאתה רואה, כל ארבעת התנאים הנ"ל קיימית בכל מעויין באשר הוא מעויין ולכן גאומטרית ניתן להסיק כי כל מעויין הוא דלתון. אני אף פעם לא אמרתי שכל דלתון הוא מעויין כי זה לא נכון. אבל כן אמרתי שכל מעויין הוא דלתון, ואני עדיין חושב ככה. הסבר נוסף: תסתכל על זה ככה, זה נכון להגיד שכל ריבוע הוא מעויין,מלבן,מקבילית,דלתון ואפילו סתם מרובע לא מיוחד! ואפשר להוכיח את זה גאומטרית. אבל אי אפשר להגיד שכל מעויין, מלבן, מקבילית, דלתון או סתם מרובע הם ריבוע פרט למקרה מיוחד – בו כל צלעותיהם שוות,וכל הזיות הפנימיות שוות ל 90. גם מפה אתה יכול לראות שריבוע תמיד עונה על כל התכונות של המרובעים הנ"ל! כלומר, הוא נחשב גם מעויין, מלבן, מקבילית,דלתון וסתם מרובע…

בכל חלק אפשר לקבל עד 150 נקודות, כמותי ומילולי שווים 40% כל אחד, אנגלית שווה 20%. פטור באנגלית הוא לא 130 נקודות, אלא 134 (שווה ערך למשהו כמו 4-6 טעויות בשני הפרקים ביחד).